Economia e Estado

 1.G - Rendimento dos factores de produção

O valor de cada unidade de qualquer bem é igual à sua utilidade marginal em qualquer momento, e esse valor é determinado pela relação entre a escala de desejos do ator e o stock de bens disponíveis. Sabemos que existem dois tipos de bens: 

• os bens de consumo, que servem diretamente os desejos humanos, e 
• os bens de produção, que ajudam no processo de produção eventualmente para produzir bens de consumo 

É evidente que a utilidade do bem de consumo é a necessidade diretamente satisfeita. 

A utilidade do bem de produção é a sua contribuição para a produção de bens de consumo. Com o valor imputado para os extremos para os bens dos consumidores através das várias encomendas de bens dos produtores, a utilidade do bem de qualquer produtor é a sua contribuição para o seu produto - o bem dos produtores de fase inferior ou o bem dos consumidores.

Tal como foi acima referido,  a necessidade de produzir bens de consumo implica uma escassez de fatores de produção. Se os fatores de produção em cada fase não fossem escassos, haveria quantidades ilimitadas disponíveis de fatores da fase inferior seguinte. Do mesmo modo, concluiu-se que, em cada fase de produção, o produto deve ser produzido/constituido por mais de um fator de produção superior. Se apenas  fosse necessário um fator para o processo, o processo em si não seria necessário, e os bens dos consumidores estariam disponíveis em abundância ilimitada. Assim, em cada fase de produção, os produtos produzidos devem ter sido produzidos com a ajuda de mais de um fator. Estes fatores cooperam no processo de produção e são denominados fatores complementares.

Os fatores de produção estão disponíveis como unidades de uma oferta homogénea, tal como os bens dos consumidores. Em que bases um ator avaliará uma unidade de um fator de produção? Avaliará uma unidade de abastecimento com base no produto menos valorizado a que teria de renunciar se fosse privado do fator unitário. Por outras palavras, avaliará cada unidade de um fator igual às satisfações proporcionadas pela sua unidade marginal, neste caso, a utilidade do seu produto marginal. O produto marginal é o produto perdido por uma perda da unidade marginal, e o seu valor é determinado quer pelo seu produto marginal na fase seguinte de produção, quer, se for bom dos consumidores, pela utilidade do fim que satisfaz. Assim, o valor atribuído a uma unidade de fator de produção é igual ao valor do seu produto marginal, ou à sua produtividade marginal.

Uma vez que o homem deseja satisfazer o maior número possível dos seus desejos e necessidades, e no menor tempo possível (ver acima), ele procurará o máximo produto de determinados fatores em cada fase de produção. Enquanto os bens forem compostos por unidades homogéneas, a sua quantidade pode ser medida em termos destas unidades, e o ator pode saber quando estão em maior ou menor oferta. Assim, considerando que o valor e a utilidade não podem ser medidos ou sujeitos a adição, subtração, etc., as quantidades de unidades homogéneas de uma fonte podem ser medidas. Um homem sabe quantos cavalos ou vacas tem, e sabe que quatro cavalos são o dobro da quantidade de dois cavalos.

Suponha que um produto P (que pode ser bom para os produtores ou para os bens dos consumidores) é produzido por três fatores complementares, X, Y e Z. São todos produtos de produtores de maior ordem. Uma vez que o fornecimento de bens é quantitativamente definível, e uma vez que, na natureza, as causas quantitativas conduzem a efeitos quantitativos observáveis, estamos sempre em condições de dizer que: uma quantidade de X, combinadas com quantidades b de Y, e c quantidades de Z, conduzem a quantidades p do produto P.

Agora vamos assumir que mantemos as quantidades b e c inalteradas. Os montantes a e, , p são livres de variar. O valor de um rendimento máximo p/a, ou seja, a rentabilidade média máxima do produto ao fator, é chamado a quantidade ideal de X. A lei das devoluções estabelece que, com a quantidade de fatores complementares mantidos constantes, existe sempre uma quantidade ideal do fator variável. À medida que a quantidade do fator variável é menor ou maior do que a ideal, p/a, o produto unitário médio diminui. O aumento desse desiquilíbrio depende das condições concretas de cada caso. À medida que a oferta do fator variável aumenta, um pouco abaixo do ideal, a rentabilidade média do produto ao fator variável está a aumentar; depois do ideal que está a diminuir. Estes podem ser chamados estados de rendimentos crescentes e rendimentos decrescentes do fator, com o rendimento máximo no ponto ideal.

A lei pode ser provada analisando as implicações contrárias. Se não houvesse o ideal, o produto médio aumentaria indefinidamente à medida que a quantidade do fator X aumentasse. (Não poderia aumentar indefinidamente à medida que a quantidade diminui, uma vez que o produto será zero quando a quantidade do fator for zero.) Mas se p/a pode sempre aumentar apenas adicionando um, isto significa que qualquer quantidade desejada de P poderá ser assegurada apenas aumentando a oferta de X. Isto significaria que a oferta proporcional de fatores Y e Z pode ser sempre tão pequena; qualquer diminuição da sua oferta pode sempre ser compensada para aumentar a produção aumentando a oferta de X. Isto significaria que o fator X é perfeitamente substituível pelos fatores Y e Z e que a escassez destes últimos fatores não seria uma questão de preocupação para o ator, desde que o fator X estivesse disponível em abundância. Mas a falta de preocupação com a sua escassez significa que Y e Z deixariam de ser fatores escassos. Apenas um fator escasso, X, permaneceria. Mas vimos que deve haver mais do que um fator em cada fase da produção. Assim, a própria existência de vários fatores de produção implica que a rentabilidade média do produto a cada fator deve ter algum valor máximo, ou ótimo.

Em alguns casos, a quantidade ideal de um fator pode ser a única quantidade que pode efetivamente cooperar no processo de produção. Assim, por uma fórmula química conhecida, pode exigir precisamente duas partes de hidrogénio e uma parte de oxigénio para produzir uma unidade de água. Se o fornecimento de oxigénio for fixado numa unidade, então qualquer fornecimento de hidrogénio sob duas partes não produzirá nenhum produto, e todas as partes além de duas de hidrogénio serão completamente inúteis. Não só a combinação de dois hidrogénio e um oxigénio será a combinação ideal, como será a única quantidade de hidrogénio que será útil no processo de produção.

A relação entre o produto médio e o produto marginal de um fator variável pode ser observada no exemplo hipotético ilustrado no quadro 1. Aqui está uma imagem hipotética dos retornos a um fator variável, com outros fatores corrigidos. O produto unitário médio aumenta até atingir um pico de oito a cinco unidades de X. Este é o ponto ideal para o fator variável. O produto marginal é o aumento do produto total fornecido pela unidade marginal. Em qualquer fornecimento de unidades do fator X, uma perda de uma unidade implicará uma perda do produto total igual ao produto marginal.

Assim, se o fornecimento de X for aumentado de três unidades para quatro unidades, o produto total é aumentado de 18 para 30 unidades, e este aumento é o produto marginal de X com um fornecimento de quatro unidades. Do mesmo modo, se  o fornecimento for reduzido de quatro unidades para três unidades, o produto total deve ser cortado de 30 para 18 unidades, pelo que o produto marginal é de 12.

É evidente que a quantidade de X que irá produzir o melhor produto médio não é necessariamente a quantidade que maximiza o produto marginal do fator. Muitas vezes, o produto marginal atinge o seu pico antes do produto médio. A relação que mantém sempre matematicamente entre a média e o produto marginal de um fator é que, à medida que o produto médio aumenta (aumentando os retornos), o produto marginal é maior do que o produto médio. Inversamente, à medida que o produto médio diminui (diminuindo os rendimentos), o produto marginal é inferior à média do produto.25

Daí resulta que, quando o produto médio está no máximo, é igual ao produto marginal.

É evidente que, com um fator variável, é fácil para o ator definir a proporção de fatores para produzir o retorno ideal para o fator. Mas como pode o ator definir uma combinação ótima de fatores a oferta de todos eles pode ser alterada? Se uma combinação de quantidades de X, Y e Z rende um retorno ideal para X, e outra combinação dá um retorno ótimo para Y, etc., como é que o ator pode determinar qual a combinação a escolher? Uma vez que não consegue comparar quantitativamente unidades de X com unidades de Y ou Z, como pode determinar a proporção ideal de fatores? Trata-se de um problema fundamental para a ação humana, e os seus métodos de solução serão tratados nos capítulos seguintes.

• 25.Para prova algébrica, consulte George J. Stigler, The Theory of Price (Nova Iorque: Macmillan & Co., 1946), pp. 44-45.

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