Economia e Estado

1.F- A Lei da Utilidade Marginal 

É evidente que as coisas são valorizadas como meios de acordo com a sua capacidade de atingir fins valorizados como mais ou menos urgentes. Cada unidade física de um meio (direto ou indireto) que entra na ação humana é valorizada separadamente. Assim, o ator está interessado em avaliar apenas as unidades de meios que entram, ou que considera que entrarão, na sua ação concreta. Os atores escolhem entre, e avaliam, não "carvão" ou "manteiga" em geral, mas unidades específicas de carvão ou manteiga. Na escolha entre adquirir vacas ou cavalos, o ator não escolhe entre a classe das vacas e a classe de cavalos, mas entre unidades específicas delas - por exemplo, duas vacas contra três cavalos. Cada unidade que entra em ação concreta é classificada e avaliada separadamente. Só quando várias unidades em conjunto entram na ação humana são todas avaliadas em conjunto.

Neste exemplo, os processos que entram na avaliação de unidades específicas de diferentes bens podem ser ilustrados:21 Um indivíduo que possua duas vacas e três cavalos pode ter de escolher entre desistir de uma vaca ou de um cavalo. Ele pode decidir, neste caso, manter o cavalo, indicando que neste momento, um cavalo é mais valioso para ele do que uma vaca. Por outro lado, pode ser-lhe dada a opção de manter todo o seu stock de vacas ou o seu stock de cavalos. Assim, o seu estábulo pode pegar fogo, e vê-se perante a opção de salvar os habitantes de um ou de outro estábulo. Neste caso, duas vacas podem ser mais valiosas para ele do que três cavalos, de modo que ele prefira salvar as vacas. Ao decidir entre unidades do seu stock, o ator pode, portanto, preferir o bom X ao bom Y. 

Este processo de avaliação de acordo com as unidades específicas envolvidas fornece a solução para o famoso "paradoxo de valor" que intrigava os escritores durante séculos. A questão era: Como podem os homens valorizar o pão menos do que platina, quando "pão" é obviamente mais útil do que "platina"? A resposta é que o homem não avalia os bens que lhe são "propostos" por classes abstratas, mas sim em termos das unidades específicas disponíveis. Não se pergunta se o "pão em geral" é mais ou menos valioso para ele do que "platina em geral", mas se uma dada oquantidade de stock atual disponível de pão e platina, um "pão" é mais ou menos valioso para ele do que "uma onça de platina". Que, na maioria dos casos, os homens prefiram este último já não é surpreendente.22

Como foi explicado acima, o valor ou utilidade não pode ser medido, pelo que não pode ser somado, subtraído ou multiplicado. Isto é para unidades específicas do mesmo bem da mesma forma que mantém para todas as outras comparações de valor. Assim, se a manteiga é um objeto que serve fins humanos, sabemos que dois quilos de manteiga serão valorizados mais do que um quilo. Isto será verdade até que se chegue a um ponto em que a manteiga esteja disponível em quantidades ilimitadas para satisfazer os desejos humanos e será depois transferida do estatuto de meio para o de uma condição geral do bem-estar humano. No entanto, não podemos dizer que dois quilos de manteiga são "duas vezes mais úteis ou valiosos" que um quilo.

O que esteve envolvido neste conceito-chave de "unidades específicas de um bem"? Nestes exemplos, as unidades do bem têm sido permutáveis do ponto de vista do ator. Assim, qualquer quilo de concreto de manteiga foi avaliado neste caso  igualmente com qualquer outro quilo de manteiga. A vaca A e a vaca B foram igualmente valorizadas pelo indivíduo, e não fez diferença para ele qual a vaca foi confrontada a salvar. Da mesma forma, o cavalo A foi igualmente valorizado com o cavalo B e com o cavalo C, e o ator não estava preocupado com o cavalo particular que tinha de escolher. Quando uma mercadoria está de tal forma disponível em unidades homogéneas específicas igualmente capazes de prestar o mesmo serviço ao ator, este stock disponível é chamado de fornecimento. Um fornecimento de um bem está disponível em unidades específicas cada uma perfeitamente substituível para cada outra. O indivíduo acima tinha um fornecimento disponível de duas vacas e três cavalos, e um fornecimento de quilos de manteiga.

E se um quilo de manteiga fosse considerado pelo ator como de melhor qualidade do que outro quilo de manteiga? Nesse caso, as duas "manteigas" são realmente bens diferentes do ponto de vista do ator e serão avaliados de forma diferente. Os dois quilos de manteiga são agora dois bens diferentes e já não são duas unidades de um fornecimento de um bem. Da mesma forma, o ator deve ter valorizado cada cavalo ou cada vaca de forma idêntica. Se ele preferia um cavalo a cada um dos outros, ou uma vaca para a outra, então já não são unidades do abastecimento do mesmo bem. Já não são permutáveis. Se classificar o cavalo A acima dos outros e considera os cavalos B e C indiferentemente, então ele tem mantimentos de dois bens diferentes (omitindo as vacas): dizer, "Cavalos de grau A — uma unidade"; e "Cavalos de grau B — duas unidades." Se uma unidade específica for avaliada de forma diferente de todas as outras unidades, então o fornecimento desse bem é apenas uma unidade.

Também aqui, é muito importante reconhecer que o que é significativo para a acção humana não é a propriedade física de um bem, mas a avaliação do bem pelo actor. Assim, fisicamente, pode não haver diferença discernível entre um quilo de manteiga e outro, ou uma vaca e outra. Mas se o actor optar por avaliá-los de forma diferente, eles já não fazem parte do fornecimento do mesmo bem.

A permutabilidade das unidades no fornecimento de um bem não significa que as unidades de betão sejam de facto valorizadas igualmente. Podem ser e serão valorizadas de forma diferente sempre que a sua posição no fornecimento for diferente. Assim, suponha-se que o indivíduo isolado encontra sucessivamente um cavalo, depois um segundo, depois um terceiro. Cada cavalo pode ser idêntico e intercambiável com os outros. O primeiro cavalo irá satisfazer os desejos mais urgentes que um cavalo pode servir; isto decorre do facto universal de que a acção utiliza meios escassos para satisfazer os desejos mais urgentes dos que ainda não estão satisfeitos. Quando o segundo cavalo for encontrado, ele será posto a trabalhar para satisfazer o mais urgente dos desejos restantes. Estes desejos, contudo, devem ser classificados abaixo dos desejos que o cavalo anterior tenha satisfeito. Da mesma forma, o terceiro cavalo adquirido poderá ser capaz de executar o mesmo serviço que os outros, mas será posto a trabalhar satisfazendo o mais alto dos desejos restantes - que, no entanto, serão ainda de menor valor do que os outros.

A consideração importante é a relação entre a unidade a ser adquirida ou cedida e a quantidade de fornecimento (stock) já disponível para o actor. Assim, se nenhuma unidade de um bem (qualquer que seja o bem) estiver disponível, a primeira unidade irá satisfazer os desejos mais urgentes de que tal bem seja capaz de satisfazer. Se a este fornecimento de uma unidade for adicionada uma segunda unidade, esta última satisfará os desejos mais urgentes restantes, mas estes serão menos urgentes do que os que foram satisfeitos pela primeira vez. Portanto, o valor da segunda unidade para o actor será inferior ao valor da primeira unidade. Da mesma forma, o valor da terceira unidade do fornecimento (acrescentado a um stock de duas unidades) será inferior ao valor da segunda unidade. Pode não importar para o indivíduo qual o cavalo escolhido primeiro e qual o segundo, ou que libra de manteiga ele consome, mas as unidades que ele utiliza primeiro serão as que ele valoriza mais. Assim, para todas as acções humanas, à medida que a quantidade da oferta (stock) de um bem aumenta, a utilidade (valor) de cada unidade adicional diminui.

Consideremos agora uma oferta do ponto de vista de uma possível diminuição, em vez de um aumento. Suponhamos que um homem tem seis cavalos (permutáveis). Eles são ocupados em satisfazer os seus desejos. Suponhamos que ele se depara agora com a necessidade de desistir de um cavalo. Segue-se agora que este pequeno stock de meios não é capaz de lhe prestar tanto serviço como a maior oferta. Isto deriva da própria existência do bem como meio.23 Portanto, a utilidade de X unidades de um bem é sempre maior do que a utilidade de X-1 unidades. Devido à impossibilidade de medição, é impossível determinar por quanto maior é um valor do que o outro. Agora, coloca-se a questão: De que utilidade, de que objectivo, desiste o actor ao ficar privado de uma unidade? Obviamente, ele abandona o menos urgente ou importante dos desejos que o maior stock teria satisfeito. Assim, se o indivíduo estava a utilizar um cavalo para a equitação de prazer, e ele considera isto o menos importante dos seus desejos que foram satisfeitos pelos seis cavalos, a perda de um cavalo irá levá-lo a desistir da equitação de prazer.

Os princípios envolvidos na utilidade de um fornecimento podem ser ilustrados no seguinte diagrama à escala de valores (Figura 3). Estamos a considerar qualquer meio, que seja divisível em unidades homogéneas de um bem, cada uma intercambiável e capaz de fazer serviço igual ao das outras unidades. O fornecimento deve ser escasso em relação aos fins que é capaz de cumprir; caso contrário, não seria um bem, mas uma condição de bem-estar humano. Assumimos por simplicidade que existem 10 fins que os meios poderiam cumprir, e que cada unidade de meios é capaz de servir um dos fins.

Se o fornecimento do bem for de 6 unidades, então os primeiros seis serviços, classificados por ordem de importância pelo indivíduo, são os que estão a ser satisfeitos. Os fins classificados de 7 a 10 permanecem insatisfeitos. Se assumirmos que o stock chegou em unidades sucessivas, então a primeira unidade foi para satisfazer o fim 1, a segunda unidade foi utilizada para servir o fim 2, etc. A sexta unidade foi utilizada para servir o fim 6. Os pontos indicam como as unidades foram utilizadas para os diferentes fins, e a seta indica a direcção que o processo tomou, ou seja, que os fins mais importantes foram satisfeitos em primeiro lugar; o seguinte, o segundo, etc. O diagrama ilustra as leis acima mencionadas que a utilidade (valor) de mais unidades é maior que a utilidade de menos unidades e que a utilidade de cada unidade sucessiva é menor à medida que a quantidade da oferta aumenta.

Agora, suponhamos que o actor é confrontado com a necessidade de desistir de uma unidade do seu stock. O seu total passará de 6 para 5 unidades. Obviamente, ele desiste de satisfazer a necessidade classificada em sexto lugar, e continua a satisfazer as  mais importantes (1-5). Como resultado da permutabilidade de unidades, não lhe importa qual das seis unidades deve perder; a questão é que desistirá de servir esta sexta necessidade . Uma vez que a acção considera apenas o presente e o futuro e não o passado, não lhe interessa quais das unidades que adquiriu primeiro no passado. Ele lida apenas com o seu stock actualmente disponível. Por outras palavras, suponha que o sexto cavalo que tinha adquirido anteriormente (denominado "Seabiscuit") que tinha colocado ao serviço da equitação de prazer. Suponhamos que agora tem de perder outro cavalo ("Man o' War") que tinha chegado mais cedo, e que estava empenhado no dever mais importante (para ele) de conduzir uma carroça. Ele ainda vai desistir do serviço 6 simplesmente transferindo Seabiscuit desta função para a de conduzir uma carroça. Esta consequência decorre da permutabilidade definida de unidades e do desrespeito de acontecimentos passados que não têm qualquer consequência para o presente e para o futuro.

Assim, o actor desiste da necessidade mais baixa que o stock original (neste caso, seis unidades) era capaz de satisfazer. Esta unidade de que vai desistir chama-se a unidade marginal. É a unidade "na margem". Este fim menos importante cumprido pelo stock é conhecido como a satisfação fornecida pela unidade marginal, ou a utilidade da unidade marginal - em suma: a satisfação marginal, ou utilidade marginal. Se a unidade marginal é uma unidade, então a utilidade marginal do fornecimento é o fim que deve ser abandonado como resultado de uma perda da unidade. Na Figura 3, a utilidade marginal é classificada em sexto lugar entre os fins. Se o fornecimento consistisse em quatro unidades, e o actor fosse confrontado com a necessidade de desistir de uma unidade, então o valor da unidade marginal, ou da utilidade marginal, teria uma classificação de quatro. Se o stock consistisse de uma unidade, e esta tivesse de ser cedida, o valor da unidade marginal seria um - o valor da extremidade mais alta.

Estamos agora em condições de completar uma lei importante acima indicada, mas com fraseologia diferente: Quanto maior for a oferta de um bem, menor é a utilidade marginal; quanto menor for a oferta, maior é a utilidade marginal. Esta lei fundamental da economia provém do axioma fundamental da ação humana; é a lei da utilidade marginal, por vezes conhecida como a lei da diminuição da utilidade marginal. Aqui, mais uma vez, há que sublinhar que a "utilidade" não é uma quantidade cardeal sujeita aos processos de medição, como a adição, multiplicação, etc. É um número classificado expresso apenas em termos de ordem superior ou inferior nas preferências dos homens.

Esta lei de utilidade marginal mantém-se para todos os bens, independentemente da dimensão da unidade considerada. O tamanho da unidade será o que entrará na ação humana concreta, mas seja o que for, aplica-se o mesmo princípio. Assim, se em determinadas situações, o ator tiver de considerar pares de cavalos como unidades para adicionar ou subtrair do seu stock, em vez dos cavalos individuais, ele construirá uma nova e mais curta escala de extremos com menos unidades de produção a considerar. Passará então por um processo semelhante de atribuição de meios para servir fins e desistirá do fim menos valorizado caso perca uma unidade. Os extremos serão simplesmente classificados em termos de usos alternativos de pares de cavalos, em vez de cavalos isolados.

E se um bem não puder ser dividido em unidades homogéneas para fins de ação? Há casos em que o bem deve ser tratado como um todo na ação humana. A lei da utilidade marginal aplica-se neste caso? A lei aplica-se, uma vez que tratamos então o fornecimento como constituído por uma unidade. Neste caso, a unidade marginal é igual ao fornecimento total em posse ou desejado pelo ator. O valor da unidade marginal é igual ao primeiro escalão das extremidades que o bem total poderia servir. Assim, se um indivíduo deve dispor de todo o seu stock de seis cavalos, ou adquirir um stock de seis cavalos juntos, os seis cavalos são tratados como uma unidade. A utilidade marginal do seu abastecimento seria então igual ao primeiro classificado que a unidade de seis cavalos poderia fornecer.

Se, como acima referido, considerarmos o caso dos acréscimos em vez de diminuições para o stock, recordamos que a lei derivada para esta situação foi que, à medida que a quantidade de oferta aumenta, a utilidade de cada unidade adicional diminui. No entanto, esta unidade adicional é precisamente a unidade marginal. Assim, se em vez de diminuir a oferta de seis para cinco cavalos, o aumentamos de cinco para seis, o valor do cavalo adicional é igual ao valor do sexto classificado , digamos, equitação de prazer. Esta é a mesma unidade marginal, com a mesma utilidade, como no caso de diminuir o stock de seis para cinco. Assim, a lei anteriormente derivada era simplesmente outra forma da lei da utilidade marginal. Quanto maior for a oferta de um bem, menor será a utilidade marginal; quanto menor a oferta, maior a utilidade marginal. Isto é verdade se a unidade marginal é ou não a unidade de diminuição do stock ou a unidade de adição ao stock, quando estas são consideradas pelo ator. 

Tratámos das leis de utilidade, na medida em que se aplicam a cada bem tratado na ação humana. Agora temos de indicar a relação entre vários bens. É óbvio que existe mais do que um bem na ação humana. Isto já foi definitivamente provado, uma vez que ficou demonstrado que mais de um fator de produção, portanto, mais do que um bem, deve existir. A figura 4 abaixo demonstra a relação entre os vários bens na ação humana. Aqui são consideradas as escalas de valor de dois bens: X e Y. Para cada bem, a lei da utilidade marginal mantém-se, e a relação entre a oferta e o valor é revelada no diagrama para cada bem. Para simplificar, assumamos que X são cavalos e vacas Y, e que as escalas de valor que representam as detidas pelo indivíduo são as seguintes (as linhas horizontais são desenhadas através de cada extremo para demonstrar a relação no seu ranking): O fim Y-1 é classificado como mais alto (digamos, vaca um); termina X-1, X-2 e X-3 (cavalos um, dois e três); Y-2; Y-3; X-4; Y-4; X-5; Y-5; X-6; X-7; Y-6; Y-7.

Agora, as escalas de valor do homem revelarão as suas escolhas envolvendo alternativas em relação a estes dois bens. Suponha que o seu stock é: 3Y (vacas) e 4X (cavalos).

É confrontado com a hipótese alternativa de desistir de uma vaca ou de um cavalo. Escolherá a alternativa que o privará do fim menos valorizado na escala. Uma vez que a utilidade marginal de cada bem é igual ao valor do fim menos importante do qual seria privado,  compara a utilidade marginal de X com a utilidade marginal de Y. Neste caso, a unidade marginal de X tem uma classificação de X-4, e a unidade marginal de Y tem uma classificação de Y-3. Mas o fim Y-3 está classificado mais alto na sua escala de valor do que X-4. Assim, a utilidade marginal de Y é, neste caso, maior (ou maior do que) a utilidade marginal de X. Uma vez que vai abdicar da utilidade mais baixa possível, vai abdicar de uma unidade de X. Assim, apresentado com uma escolha de unidades de bens para desistir, vai abdicar do bem com unidades de menor utilidade marginal na sua escala de valor. Suponha outro exemplo: que o seu stock é de três cavalos e duas vacas. Tem a alternativa de desistir de 1X ou 1Y. Neste caso, a utilidade marginal de Y está classificada em Y-2, e a de X está classificada em X-3. Mas X-3 ocupa uma posição mais elevada na sua escala de valor do que Y-2, e, portanto, a utilidade marginal de Y é neste ponto inferior à utilidade marginal de X. Desiste de uma unidade de Y.

O inverso ocorre se o homem tiver de escolher entre a alternativa de aumentar o seu stock por uma unidade de X ou uma unidade de Y. Assim, suponha que o seu stock é de quatro unidades de X e quatro unidades de Y. Ele deve escolher entre adicionar um cavalo ou uma vaca. Depois compara a utilidade marginal do aumento, ou seja, o valor do mais importante dos desejos ainda não satisfeitos. A utilidade marginal de X é então classificada em X-5; de Y no Y-5. Mas X-5 está acima de Y-5na sua escala de valor, e por isso escolherá o primeiro. Assim, perante a escolha de adicionar unidades de bens, escolherá a unidade de maior utilidade marginal na sua escala de valor.

Outro exemplo: Anteriormente, vimos que o homem numa posição de (4X, 3Y) iria, se confrontado com a escolha de abdicar de uma unidade de X ou Y, desistir da unidade de X, com uma utilidade marginal mais baixa. Por outras palavras, ele preferiria uma posição de (3X, 3Y) para (4X, 2Y). Agora suponha que ele está numa posição de (3X, 3Y) e confrontado com a escolha de adicionar uma unidade de X ou uma unidade de Y. Uma vez que a utilidade marginal do X aumentado é maior do que a de Y, ele optará por adicionar a unidade de X e chegar a uma posição de (4X, 3Y) em vez de (3X, 4Y). O leitor pode trabalhar as escolhas hipotéticas para todas as combinações possíveis das ações do ator.

É evidente que no ato de escolher entre desistir ou adicionar unidades de X ou Y, o ator deve, de facto, colocar ambos os bens numa única escala de valor unitário. A menos que pudesse colocar X e Y numa escala de valor para comparação, ele não poderia ter determinado que a utilidade marginal da quarta unidade de X era superior à da quarta unidade de Y. O próprio facto de a ação na escolha entre mais do que um bem implica que as unidades destes bens devem ter sido classificadas para comparação numa escala de valor do ator. O ator pode não e não pode medir diferenças de utilidade, mas deve estar empenhado em classificar todos os bens considerados numa escala de valor. Assim, devemos considerar os fins servidos pelos dois meios como classificados numa escala de valor da seguinte forma:

Fins (Classificados)

1 —(Y-1); 2 —(X-1); 3 —(X-2); 4 —(X-3); 5 —(Y-2);  6 —(Y-3); 7 — (X-4);

8—(Y-4); 9 —(X-5); 10—(Y-5); 11 —(X-6); 12 —(X-7); 13 -(Y-6); 14 —(Y-7)

Estes princípios permitem ser alargados de dois para qualquer número de mercadorias. Independentemente do número de bens, qualquer homem terá sempre uma certa combinação de unidades delas no seu stock. Ele pode ser confrontado com a escolha de desistir de uma unidade de qualquer bem que possa escolher. Classificando os vários bens e os fins servidos pelas unidades relevantes, o ator vai abdicar da unidade daquele bem de que a utilidade marginal para ele é a mais baixa. Da mesma forma, com qualquer combinação de bens no seu stock, e confrontado com a escolha de adicionar uma unidade de qualquer um dos bens disponíveis, o ator escolherá esse bem cuja utilidade marginal de aumento será maior. Por outras palavras, todos os bens estão classificados numa escala de valor, de acordo com as extremidades que servem.

Se o ator não tem unidades de alguns bens na sua posse, isso não afeta o princípio. Assim, se ele não tiver unidades de X ou Y na sua posse, e ele deve escolher entre adicionar uma unidade de X ou uma unidade de Y, ele escolherá a unidade marginal de maior utilidade, neste caso, Y. O princípio é facilmente alargado ao caso dos bens.

Há que reiterar aqui que as escalas de valor não existem num vazio para além das escolhas concretas de ação. Assim, se o ator tiver um stock de (3X, 4Y, 2Z, etc.), as suas escolhas para adicionar e subtrair do stock ocorrem nesta região, e não há necessidade de ele formular escalas de valor hipotéticas para determinar quais seriam as suas escolhas se as suas ações fossem (6X,8Y,5Z,etc.). Ninguém pode prever com certeza o rumo das suas escolhas, exceto que seguirão a lei da utilidade marginal, que foi deduzida do axioma da ação.

A solução do paradoxo de valor acima mencionado é agora totalmente clara. Se um homem prefere uma onça de platina a cinco pães, está a escolher entre unidades dos dois bens com base na oferta disponível. Com base na oferta disponível de platina e de pão, a utilidade marginal de uma unidade de platina é maior do que a utilidade marginal de uma unidade de pão.24

• 21.Cf. Ludwig von Mises, The Theory of Money and Credit (New Haven: Yale University Press, 1953), p. 46.
• 22.Também cf. T.N. Carver, The Distribution of Wealth (Nova Iorque: Macmillan & Co., 1904), pp. 4-12. Veja abaixo uma nova discussão sobre as influências na avaliação do homem de unidades específicas resultantes do tamanho do stock disponível.
• 23.Isto não seria verdade apenas se o "bom" não fosse um meio, mas uma condição geral do bem-estar humano, caso em que uma unidade de abastecimento a menos não faria diferença para a ação humana. Mas, nesse caso, não seria um bom, sujeito à economização da ação humana.
• 24.Sobre todo o tema da utilidade marginal, ver Eugen von Böhm-Bawerk, The Positive Theory of Capital (Nova Iorque: G.E. Stechert, 1930), pp. 138-65, especialmente pp. 146-55.